دانلود مقاله با موضوع اعتبارسنجی، مدل ریاضی، مدل پیشنهادی، الگوریتم ژنتیک

Posted on
دانلود پایان نامه

است با بیشینه زودکرد هر کدام از کارهای آن سفارش.
g_q-∑_(k=1)^(m_s)▒y_qsk =0 q=1, …, Z , s=S
این محدودیت انجام شدن یا نشدن هر کار را تعیین میکند. اگر هیچ یک از ماشینهای ایستگاه کاری آخر به کار در موقعیت q در توالی کارها به تخصیص پیدا نکنند، به این معنی است که کار به پایان پردازش خود نرسیده است.
g_q-∑_(k=1)^(m_s)▒y_qsk =〖〖nond〗_i=sum〗_i-∑_(t=1)^(〖sum〗_i)▒∑_(q=1)^Z▒〖g_q x_tiq 〗, i=1, …, N
این محدودیت تعداد کارهای انجام شده در هر سفارش را محاسبه میکند.
با توجه به توضیحات ارائه شده مدل ریاضی پیشنهادی به صورت زیر خواهد بود:
min⁡Z=(∑_(i=2)^N▒〖〖tardi〗_i 〖× f〗_i×〖wt〗_i 〗)+(∑_(i=2)^N▒〖〖earli〗_i 〖 ×f〗_i×〖we〗_i 〗)+(∑_(i=1)^N▒〖〖wn〗_i×(1-f_i ) 〗)+(∑_(i=1)^N▒〖(〖sum〗_i-〖nond〗_i )×f_i×〖wg〗_i 〗) Subject to:

∑_(j=1)^J▒〖h_ji 〖 f〗_i p_js≤m_s 〖ca〗_s, s=1,…,S 〗
f_1≥1
〖sum〗_i=∑_(j=1)^J▒〖h_ji, i=1,…, N〗
Z=∑_(i=1)^N▒〖〖sum〗_i f_i, i=1,…,N〗
∑_(t=1)^Z▒〖x_tiq=〗 1, q=1,…,Z and i=1,…,N
∑_(q=1)^Z▒〖x_tiq=1, t=1,…,Z and i=1,…,N 〗
∑_(k=1)^(m_s)▒〖y_qsk=1, q=1,…,Z and s=1, …,S〗
〖de〗_q=max⁡(∑_(i=1)^N▒∑_(t=1)^(〖sum〗_i)▒〖r_i x_qit 〗,(〖av〗_qs-〖av〗_(qs-1) ),…, (〖av〗_q2-〖av〗_q1 ) ), q=1,…,
〖st〗_11=〖de〗_q+〖av〗_q1
〖st〗_q1=〖de〗_q+〖av〗_q1+∑_(j=1)^J▒∑_(j^’=1)^J▒∑_(q^’=1)^(q-1)▒∑_(k=1)^(m_s)▒〖〖(v〗_(qj^’ ) v_(q-1j) 〖 y〗_q1k 〖 y〗_(q-11k)) s_(jj^’ 1k) 〗, q=2,…,Z
〖st〗_qs=c_(qs-1)+ ∑_(j=1)^J▒∑_(j^’=1)^J▒∑_(q^’=1)^(q-1)▒∑_(k=1)^(m_s)▒〖〖(v〗_(qj^’ ) v_(q-1j) 〖 y〗_qsk 〖 y〗_(q-1sk)) s_(jj^’ sk) 〗, s=2,…, S and q=2,…,Z
c_qs=〖st〗_qs+∑_(j=1)^J▒〖v_qj p_js 〗, s=1,…,S
av_qs=min┬(1≤k≤m_s )⁡(max┬(1≤q≤q^’-1)⁡(c_(q^’ s) y_(q^’ sk) ) ), s=1,…,S and q=1,…,Z
tardi_i=max⁡(0, (〖max〗┬(1≤q≤z)⁡〖(∑_(t=1)^z▒〖x_tiq c_qs 〗)-d_i 〗 ) ), i=2,…,N and s=S
earli_i=max⁡(0,(d_i-〖max〗┬(1≤q≤z)⁡(∑_(t=1)^z▒〖x_tiq c_qs 〗) ) ), i=2,…,N and s=S
g_q-∑_(k=1)^(m_s)▒y_qsk =〖〖nond〗_i=sum〗_i-∑_(t=1)^(〖sum〗_i)▒∑_(q=1)^Z▒〖g_q x_tiq 〗, i=1, …, N
3-4. اعتبارسنجی مدل
اعتبارسنجی مدل گام مهمی در اطمینان از صحت یک مدل ریاضی است. از آنجا که طبق مطالعات پژوهشگر چنین تحقیقی تاکنون انجام نشده است و مدل ارائه شده از چند نظر جدید است لزوم انجام اعتبارسنجی کاملا روشن به نظر میرسد.
اعتبارسنجی به این معنی است که نتایج بدست آمده از حل مدل باید با واقعیت مطابقت داشته باشد. بر این اساس اعتبارسنجی مدل ریاضی ارائه شده در دو مرحله انجام میگردد. مرحله اول اعتبارسنجی مدل به کمک یک مسئله حل شده و مرحله دوم حل یک مسئله تولید شده و بررسی اعتبار مدل.
3-4-1. اعتبارسنجی مدل به کمک مسئله حل شده
در این بخش تحقیق انجام شده توسط ونگ و لیو [56] که مسئله تولید جریانی بدون انتظار منعطف با دو ایستگاه کاری و تابع هدف بیشینه زمان تکمیل کارها که حاوی حل تعدادی مسئله جهت استفاده سایر پژوهشگران است به عنوان مسئله جهت اعتبارسنجی مدل ارائه شده مدنظر قرار گرفته است.
جهت انجام فرایند اعتبارسنجی لازم است پارامترهای مدل ارائه شده در این تحقیق طوری تعریف شوند که مسئله با نمونه ارائه شده در مقاله ونگ و لیو [56] مشابه گردد. بر این اساس، تعداد کارهای موجود در هر سفارش یک تعریف شده است. زمانهای نصب صفر در نظر گرفته شده و نوع کارهای موجود در سفارش متفاوت تعریف شده است. همچنین ظرفیت کاری ماشینآلات نامتناهی تعریف شده و امکان رد سفارش حذف گردیده است. همچنین از آنجا که تابع هدف این مقاله بیشینه زمان تکمیل است، تابع هدف مدل ارائه شده را نیز بیشینه زمان تکمیل سفارشات قرار داده تا نتایج قابل مقایسه باشند. قابل ذکر است که تغییر تابع هدف تاثیری در صحت عملکرد محدودیتها ندارد. تغییرات انجام شده در مدل پیشنهادی به طور خلاصه در جدول(3-1) آمدهاند.
جدول 9 جدول 3-1. تغییرات اعمال شده در مدل پیشنهادی جهت اعتبارسنجی
فاکتور
وضعیت اصلی
وضعیت تغییر یافته
تابع هدف
کمینه هزینهها
بیشینه زمان تکمیل کارها
زمان نصب
بزرگتر از صفر
صفر
تعداد کارهای موجود در سفارش
از انواع متفاوت و معمولا بیش از یک کار
از انواع متفاوت و یک کار
قابلیت رد سفارش
وجود دارد
وجود ندارد
ظرفیت کاری ماشینآلات
محدود
نامحدود

  دانلود پایان نامه درموردگیاهی، انحصاری، بندی، زیستی

در تحقیق مورد استفاده سیستم تولید جریانی بدون انتظار شامل دو ایستگاه کاری و هر ایستگاه شامل دو ماشین یکسان است. کوچکترین ابعاد مسئله مورد بررسی در این مقاله مسئلهای مشتمل بر ده کار است که بنابر توضیحات ارائه شده در بالا در مدل پیشنهادی ما به صورت ده سفارش که هر کدام شامل یک کار است تعبیر میشوند. زمان پردازش کارها روی ماشین نیز دارای توزیع یکنواخت بین [50 ،1] میباشد بر همین مبنا با استفاده از تابع تولید اعداد تصادفی یکنواخت در نرمافزار متلب78 اعداد زیر به عنوان زمانهای پردازش تولید شدهاند.
(3-5)
p_qs=[█(41 7 32 14 48 8 48 48 22 [email protected] 46 5 28 49 49 25 8 46 48)]
این مسئله در نرمافزار لینگو79 9 حل شده است که در نتیجه آن توالی سفارشات به صورت q_7, q_3, q_9, q_8, q_1, q_10, q_5, q_2, q_4, q_6 و مقدار تابع هدف برابر 326 است. این در حالی است که مقدار تابع هدف در تحقیق مورد استفاده برای این مسئله برابر 292.3 است. این تفاوت حدودا 11% میتواند به دلیل متفاوت بودن مقدار زمانهای پردازش بوده باشد.
3-4-2. اعتبار سنجی مدل به کمک مسئله تولیدی
در این روش، اعتبارسنجی به کمک یک مسئله تولید شده و بررسی درستی عملکرد محدودیتها صورت میگیرد. این روش به عنوان مکملی برای روش قبلی است چرا که در روش قبل به دلیل تفاوت توابع هدف تغییر آن ناگزیر بود. برای انجام این روش دادههای ارائه شده در جدول(3-2) مورد
استفاده قرار میگیرند.
جدول 10 جدول 3-2. دادههای لازم جهت پیادهسازی مدل ریاضی
فاکتور
مقدار
تعداد سفارش
5
تعداد کارهای موجود در هر سفارش
1
تعداد ایستگاه
2
تعداد ماشین در هر ایستگاه
2
زمانهای پردازش
unif [1, 50]
زمانهای نصب

موعدهای تحویل
50
وزنهای زودکرد و دیرکرد
10
وزن رد سفارش
20
امکان رد سفارش
وجود دارد
ظرفیت ماشینآلات
نامحدود

لازم به ذکر است که دلیل اصلی کوچک در نظر گرفتن ابعاد مسئله یا حذف فاکتوری همچون محدودیت ظرفیت ماشینآلات تنها به دلیل افزایش چشمگیر زمان حل مسئله در نرمافزار لینگو و امکان نرسیدن به جواب بهینه کلی بوده است و از آنجا که این تغییرات جزیی از دامنه تغییرات ممکن این فاکتورها است تاثیری در اعتبارسنجی مدل نخواهند داشت.
مسئله مورد بررسی در این بخش در نرمافزار لینگو 9 حل شد و جواب بهینه برابر 2830 بود. توالی کارها نیز به صورت q_2, q_3, q_5, q_1, q_4 بدست آمد. جهت اطمینان از درستی عملکرد مدل گانت چارت جواب بهینه در شکل(3-2) رسم شده است.
3-5. تعیین پیچیدگی مسئله
انتخاب روش حل مناسب میتواند در دقت و کیفیت و زمان مورد نیاز برای حل یک مسئله تاثیر قابل توجهی داشته باشد. شاخهای از علوم کامپیوتر با نام نظریه پیچیدگی80 بر مطالعه این مبحث تمرکز دارد. به طور خلاصه پیچیدگی یک مسئله با میزان محاسبات لازم جهت حل آن ارتباط مستقیم دارد. این بدان معناست که با افزایش ابعاد مسئله طبیعتا زمان حل آن نیز افزایش مییابد. چنانچه زمان حل مسئله نسبت به ابعاد آن با تابعی چندجملهای افزایش یابد، زمان این مسئله را چندجملهای میگویند. چنین مسائلی عمدتا با روشهای دقیق قابل حل هستند.
دسته بزرگتر و مهمتری از مسائل بهینهسازی که عمدتا مسائل زمانبندی نیز در این دسته قرار میگیرند دارای تابع زمانی غیر چندجملهای هستند. چنین مسائلی را در علم پیچیدگی NP-hard مینامند. این دسته از مسائل با روشهای دقیق قابل حل نبوده و لذا از روشهای تقریبی جهت یافتن نزدیکترین جواب به بهینه کلی بهره گرفته میشود. در نتیجه شناخت مسئله از نقطه نظر پیچیدگی آن میتواند بر کیفیت جواب تاثیر مستقیم داشته باشد.
پیندو [6] در کتاب مفصل خود پیرامون موضوع زمانبندی سلسله مراتب مسائل پیچیدگی در مسائل زمانبندی را در گرافهایی تشریح میکند. این گرافها در شکلهای(3-3) و (3-4) آمدهاند.
همانطور که از این شکلها مشخص است میزان پیچدگی یک مسئله زمانبندی به نحوه چیدمان ماشینآلات و تابع هدف مسئله بستگی مستقیم دارد. نکته قابل تعمل در مسئله پیچیدگی آن است که پس از تشخیص میزان پیچیدگی یک مسئله به کمک این گرافها میتوان این میزان را به حالات خاص این مسائل نیز تعمیم داد. به عنوان مثال مقدار پیچیدگی مسئله 1||∑▒C_j که حالت خاصی از مسئله 1||∑▒〖W_j C_j 〗 است را میتوان معادل مقدار پیچیدگی مسئله 1||∑▒〖W_j C_j 〗 دانست. این مسئله را در علم پیچیدگی به صورت 1||∑▒〖C_j∝1||∑▒〖W_j C_j 〗〗 نشان میدهند.
در این تحقیق مسئله زمانبندی تولید جریانی منعطف بدون انتظار با محدودیت ساعات کاری ماشینآلات، زمان نصب وابسته به توالی کارها و استراتژی ترکیبی تولیید با هدف حداقل سازی هزینهها مورد بررسی قرار میگیرد. راک81 [45] نشان داد که مسئله تولید جریانی بدون انتظار با تابع هدف بیشینه زمانهای تکمیل NP-hard است. با توجه به نتایج مطرح شده در مورد میزان پیچیدگی مسئله پردازش بدون انتظار به یقین میتوان گفت که مسئله مورد بحث در این تحقیق نیز از میزان پیچیدگی NP-hard برخوردار است لذا حل این مسئله در ابعاد بزرگ را نمیتوان به طور کارایی با روشهای دقیق انجام داد. در فصل آینده روشهای حل کارایی با استفاده از رویکردهای فراابتکاری ارائه میگردند. ولید جریانی منعطف بدون انتظار با محدودیت ساعات کاری ماشین
3-6. جمعبندی
در این فصل، پس از بیان تعریف مسئله مورد بررسی و تشریح ویژگیهای آن، مدل ریاضی عدد صحیح غیر خطی جدیدی برای حل آن ارائه گردید. در ادامه فصل نیز اعتبار مدل ریاضی ارائه شده با استفاده از دو رویکرد سنجیده شد. در پایان فصل نیز دلایلی مبنی بر ناکارامدی روشهای حل دقیق برای مسئله مذکور بیان شده و میزان پیچیدگی آن مورد بررسی قرار گرفت.

  دانلود پایان نامه با موضوعاختلالات رفتاری، گروه کنترل، تفاوت جنسی

فصل چهارم
الگوریتمهای فراابتکاری پیشنهادی و نتایج محاسباتی

4-1. مقدمه
هدف از حل هر مسئله بهینهسازی یافتن بهترین ترکیب ممکن از متغیرهای جواب برای آن مسئله است. مسائل بهینهسازی از منظر ماهیت جواب شدنی برای آنها به دو دسته کلی مسائل پیوسته و مسائل گسسته تقسیم میشوند. مسائل حوزه زمانبندی به عنوان دستهای مهم از مسائل بهینهسازی ترکیبی یکی از شناخته شده ترین مسائل با ساختار گسسته هستند. فاکتورهای جواب این دسته از مسائل باید به صورت گسسته کدگذاری شوند. با توجه به اهمیت مسائل این حوزه تاکنون رویکردهای جواب متنوعی برای حل این مسائل ارائه گردیدهاند. با نگاهی کلی، روشهای حل ارائه شده را میتوان در دو گروه کلی روشهای دقیق82 و تقریبی83 جای داد. ساختار رویکردهای دقیق به گونهای است که عملکرد آنها را تنها به حل مسائل با پیچیدگی مشخص و ابعاد کوچک محدود میکند. این رویکردها برای مسائل با ابعاد بزرگ زمانهای حل بسیار ناکارامدی را ارائه میدهند. برهمین اساس، لزوم استفاده از رویکردهای تقریبی در حل مسائل پیچیده بدیهی به نظر میرسد. این ر
ویکردها بسته به نوع آنها میتوانند جوابهای با کیفیت قابل قبول را در زمان منطقی ارائه دهند.
روشهای فراابتکاری84 دسته مهمی از روشهای تقریبی هستند که عموما با الگوبرداری از رفتار طبیعت تدوین گردیدهاند. وجه تمایز اصلی این روشها با روشهای تقریبی دیگر استفاده از متدهایی برای اجتناب از توقف فرایند جستجو در بهینه محلی85 است. براساس استراتژیهای بکار رفته در فرایند الگوریتم، امروزه طیف گستردهای از روشهای فراابتکاری به جامعه محققین ارائه شده است که برای مثال میتوان به الگوریتمهایی نظیر ژنتیک86، جستجوی ممنوع87، مورچگان88، تبرید شبیهسازی شده89، سیستم ایمنی مصنوعی90 و … اشاره کرد.
در ادامه فصل پیش رو، الگوریتمهای فراابتکاری ارائه شده به منظور حل مسئله مورد بررسی شامل الگوریتم سیستم ایمنی مصنوعی و تبرید شبیهسازی شده با رویکرد ابری به طور کامل تشریح میگردند. پس از آن با استفاده از رویکرد تنظیم پارامترها به روش تاگوچی الگوریتمهای ارائه شده کالیبره شده و به وسیله آزمایشات طراحی شده مورد سنجش قرار میگیرند. در نهایت نتایج استخراج شده از اجرای آزمایشات تشریح میگردند.
4-2. الگوریتم سیستم ایمنی مصنوعی
الگوریتم سیستم ایمنی مصنوعی یکی از جدیدترین الگوریتمهای الگوبرداری شده از رفتارهای طبیعی پدیدهها است. همانگونه که از نام آن هویدا است، این الگوریتم از سیستم ایمنی بدن موجودات زنده و بالاخص پستانداران الگوبرداری شده است. روند کلی الگوریتم بسیار شبیه به الگوریتم ژنتیک بوده اما وجود تفاوتهایی تاثیرگذار باعث برتری نسبی این الگوریتم نسبت به الگوریتم ژنتیک در برخی مسائل بهینهسازی ترکیبی گردیده است.
سیستم ایمنی بدن انسان مجموعهای پیچیده است که وظیفه حفاظت بدن در مقابل خطرات و حفظ سلامتی آن را به عهده دارد [34]. این سیستم این وظیفه را با شناسایی عوامل مضر خارجی به نام پاتوژنها91 و تلاش جهت نابودسازی آنها انجام میدهد. این عوامل عموما به کمک فاکتور پروتئینی موجود در ساختارشان که آنتیژن92 نام دارد شناسایی میشوند. پس از شناسایی آنتیژن، بدن فاکتور پروتئینی مناسب جهت نابودسازی آنتیژن مربوطه را که آنتیبادی93 نام دارد ساخته و به جریان خون میفرستد و از این طریق عامل خارجی مضر را نابود میکند این فرایند را پاسخ اولیه ایمنی94 مینامند. پس از رفع خطر، بدن بهترین آنتیبادی ساخته شده را در حافظه خود نگه میدارد تا چنانچه این آنتیژن بار دیگر وارد بدن شد بتواند عملکرد سریعتری داشته باشد. دلیل علمی واکسیناسیون نیز همین است.
در کل سیستم ایمنی بدن انسان به زیر شاخه سیستم ایمنی ذاتی95 و سیستم ایمنی قابل انطباق96 تقسیم میشود [34]. سیستم ایمنی ذاتی وظیفه دفاع عمومی بدن را برعهده داشته و تنها توانایی مبارزه با بیماریهای مشخصی را دارد، چیزی را به یاد نمیسپارد و عملکرد خود را بهبود نمیبخشد. اما سیستم ایمنی قابل انطباق توانایی مواجهه با عوامل بیماریزای جدید را داشته و در هر زمان بهترین عملکرد خود

دیدگاهتان را بنویسید