جستجوی مقالات فارسی – به دام اندازی یون در دام پاول۹۳- قسمت ۱۰

که
توانهای صحیح حالت متقارن (ریشههای نهفته مجزا) cosh(a)=A
توانهای صحیح [M] (ریشههای مجزا مساوی)
توانهای صحیح [M]، ریشههای نهفته مساوی
جدول ۱-۲ :روابط اصلی شامل ماتریس [M]

۲-۳-۲ حل معادله هیل- مایسنر:

معادله هیل (۲-۱۹) در حالت خاص موج مربعی برای توابع F(t) (شکل ۲-۳) توسط مایسنربه کار رفته است:
شکل ۲-۳
اگر T دوره موج مربعی باشد و موج از نظر ارتفاع از ۱h تا ۲h تغییر کند، معادله هیل به معادله زیر کاهش مییابد:
(۲-۴۲)
اگر داشته باشیم:
(۲-۴۳)
جواب معادله (۲-۴۲) را در بازه میتوان به شکل ماتریس زیر نمایش داد:
(۲-۴۴)
که و مقادیر اولیه x و v در ۰t = هستند. مقادیر x و v در ۲/t =T از رابطه زیر بدست میآیند:
(۲-۴۵)
(۲-۴۶)
چون مقادیر X و V در ۲/t =T، مقادیر اولیه X و V در بازه بعدی هستند داریم:
(۲-۴۷)
(۲-۴۸)
از معادله (۲-۴۷) میتوان نتیجه را به شکل زیر نوشت:
(۲-۴۹)
در این حالت ماتریس [M] به صورت زیر است:
(۲-۵۰)
که از نمادگذاری زیر استفاده شده است.
(۲-۵۱)
مقادیر x و v در انتهای n دوره کامل موج مربعی شکل (۲-۳)، با رابطه زیر داده میشوند:
(۲-۵۲)
در صورتی که مقادیر عددی ماتریس را بوسیله شماره ۱۰ جدول (۲-۱) یا به اشکال دیگری محاسبه کرد.

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  fumi.ir  مراجعه نمایید.

۲-۳-۳ پایداری جواب:

طبیعت جواب به شکل توانهای ماتریس [M] بستگی دارد. اگر باشد ماتریس [M] دو ریشه نهفته مجزا دارد و از شماره ۱۰ جدول (۲-۱) بدست میآید.
و از رابطه (۲-۵۰) میتوان مشاهده کرد که
(۲-۵۳)
دو حالت را میتوان در نظر گرفت. اگر
(۲-۵۴)
آنگاه و a باید یک بخش حقیقی مثبت داشته اشد در این حالت رابطه (۲-۵۲) را به کمک شماره ۱۰ جدول (۲-۱) میتوان به شکل زیر نوشت:
(۲-۵۵)
چون بخش حقیقی عدد a مثبت است، میتوان دید که x و v با t افزایش خواهند یافت. در کاربردهای فیزیکی این مسأله منجر به پایداری جوابها میشود. اگر
(۲-۵۶)
آنگاه
(۲-۵۷) a=jb
که

این مطلب را هم بخوانید :  دسته بندی علمی - پژوهشی : تأثیر پذیرش و رضایت بر تبلیغات دهان به دهان در بانکداری اینترنتی ...